Integraaltest

De integraaltest is een onderscheidend kenmerk dat bruikbaar is bij reeksen met niet-negatieve, niet-stijgende termen. Hierbij wordt de reeks vervangen door een oneigenlijke integraal die zo gekozen is dat hij evenals de reeks convergeert of divergeert. De evaluatie van de oneigenlijke integraal − convergent of divergent − zegt dus of de reeks zelf convergeert of divergeert. Indien de reeks een eindig aantal negatieve termen bevat, kan het deel van de reeks vanaf de eerste tot en met de laatste negatieve term weggelaten worden. Dit verandert niets aan het feit of de reeks convergeert of divergeert. In de rest van dit artikel wordt daarom aangenomen dat de volledige reeks uit niet-negatieve, niet-stijgende termen bestaat.